Pohdintoja kybernetiikan alkeista
« 11. luento: Analogioiden voima »
Kyberneettisen kustannuksen universaalisuudesta; emergia – tutkimusten yleistäminen; peltilevy-vertaus; havaitsijan vaikutus; elektronikehät ja taivaankappaleet; pako taajuusavaruuteen.
Yksi pohdinta
Kirjoita pohdinta
Luentoja kybernetiikan alkeista, Heikki Hyötyniemi,
on lisenssoitu Creative Commons Nimeä-Epäkaupallinen-Tarttuva 3.0 Muokkaamaton Lisenssi.
| Neokybernetiikasta
Luennolla käytiin läpi erilaisia analogioita kyberneettisille järjestelmille ja eräs niistä oli teräslevy, jota tasapainotetaan aktiivisesti itsekkäillä kyberneettisillä agenteilla. Myöhemmin luennolla tuotiin esiin että tasapainotus voi olla myös passiivista. Seminaariesitysten yhteydessä heräsi myös keskustelua fysikaalisesta laskennasta, esimerkiksi kvanttitietokoneiden rakentamisesta siten että ne minimoivat jonkin yksinkertaisen kustannusfunktion. Muut ongelmat käännettäisiin sitten sellaiseen muotoon että kyseinen kustannusfunktio sopii niihin. Kyberneettisten järjestelmien yhteydessä ongelma liittyi siihen, miten jokin ongelma kuvataan siten että kyberneettinen järjestelmä ratkaisee sen. Analogioista puhuttaessa muotoiltiinkin useita ongelmakategorioita siten että niihin liittyvät kustannusfunktiot saivat samanlaisen muodon kuin kyberneettisen järjestelmän kustannusfunktio.
Antoni Gaudí (1852 – 1926) tuli vahvasti mieleen edellä esitetyistä teemoista. Gaudi on kuuluisa katalonialainen arkkitehti, joka kehitti hyvin omaperäisen ja orgaanisen tyylin. Tässä yhteydessä kiinnostavaa on kuitenkin hänen käyttämänsä metodi.
“Gaudí spent ten years working on studies for the design, and developing a new method of structural calculation based on a stereostatic model built with cords and small sacks of pellets. The outline of the church was traced on a wooden board (1:10 scale), which was then placed on the ceiling of a small house next to the work site. Cords were hung from the points where columns were to be placed. Small sacks filled with pellets, weighing one ten-thousandth part of the weight the arches would have to support, were hung from each catenaric arch formed by the cords. Photographs were taken of the resulting model from various angles, and the exact shape of the church’s structure was obtained by turning them upside-down obtaining therefore the form, absolutely precise and exact, of the structure of the building, without having to have conducted an operation of calculation and without possibility of error. The forms of cords corresponded to the lines of tension of the prim structure and when inverting the photo, the lines of pressure of the compressed structure were obtained.” -Wikipedia
Gaudín käyttämä malli perustui siis sille seikalle, että jännitysvoimat ja puristusvoimat ovat vaihdettavissa keskenään. Yleisin, ja paljon vanhempi, esimerkki tästä on ketjukäyrä, eli käyrä johon molemmista päistään kiinnitetty ketju asettuu roikkumaan. Tämä muoto, hyperbolinen kosini, toisin päin käännettynä muodostaa rakenteen joka kannattaa oman painonsa.
Gaudín käyttämä malli ajautuu siis tasapainotilaan, jossa tietty kustannusfunktio minimoituu ja kaikki voimat ovat siis tasapainossa. Voidaan ajatella että rakenne jäykistyy vastaamaan kuormitusta. Tässä on vanhempi sovellus edellämainitusta fysikaalisen laskennan ideasta ja jännitysten tasapainosta.
– fantti