Pohdintoja kybernetiikan alkeista
« 2. luento: Kompleksisten järjestelmien tutkimus »
Kompleksisten järjestelmien houkuttelevuus; onko tieteellinen perusta valmis?; kaaosteorian virstanpylväitä; kompleksisuus: muotoa toistosta; fraktaalit ja potenssilaki; intuition rooli.
Pohdintoja (8)
Kirjoita pohdinta
Luentoja kybernetiikan alkeista, Heikki Hyötyniemi,
on lisenssoitu Creative Commons Nimeä-Epäkaupallinen-Tarttuva 3.0 Muokkaamaton Lisenssi.
| Neokybernetiikasta
Luennon alussa esitettiin kysymys alkemisteista; alkemiahan oli varhainen oppi, jonka tarkoituksena oli saada muita metalleja muuttumaan kullaksi tai hieman myyttisemmin saada aikaan “viisasten kivi”, jolla pystyttäisiin kullan valmistuksen lisäksi parantamaan sairaudet ja luomaan ihmiselle iankaikkinen elämä. Alkemiaan sisältyi aineksia sen aikaisista luonnontieteistä ja näiden lisäksi uskonnoista, mystiikasta ja astrologiasta. Nykykemiaa siinä muistuttavat lähinnä vain kokeelliset keinot päästä päämäärään.
Nykytiedon perusteella alkemistit olivat varsin hakoteillä, mutta en sitten tiedä kuinka naurettavaa se on, vaikka tietysti sanasta “alkemia” tulee heti ensimmäisenä mieleen parrakas mies hassussa hatussa koeputkien kanssa, joka tietysti epäonnistuu kokeissaan ja laboratoriosta nousee ulos vain sankka savupilvi. Ihmisellä on kuitenkin vain se rajoitettu määrä tietoa käytettävissään, mitä milläkin ajanhetkellä on tarjolla ja sekin voi olla (osittain) vääristynyttä tai jopa jonkin tarkoitusperän mukaisesti vääristeltyä.
Luennoitsija sanoi, että tulevaisuuden ihminen 500 vuoden päästä saattaa ihmetellä meidän maailmankuvaamme kaikkine ristiriitaisine havaintoineen. Toivottavasti näin päin, eikä niin, että ristiriitaiset havainnot vain kasvavat ja tilanne muuttuu aina vain kaoottisemmaksi. Monet täällä TKK:llakin opetetuista esimerkiksi fysikaalisista menetelmistä tuntuvat perustuvan numeeriseen laskentaan tietyissä erikoisolosuhteissa, eikä analyyttisiin menetelmiin, jolloin niiden oikeellisuudesta voitaisiin olla varma. No tämä oli nyt vain tällainen hieman kärjistävä mielipide.
Luennolla mainitusta tietokoneen älykkyydestä, tai tietokoneen, jonka laskentatehon pitäisi jo pystyä matkimaan kärpäsen älykkyyttä, tuli mieleen aikaisemmin kuulemani 1950-luvulla kehitetty Turingin testi, jonka idea lyhyesti on saada tietokone keskustelemaan ihmisen kanssa, niin että tietokone vastaa niin älykkäästi, ettei ihminen osaa sanoa keskusteleeko hän toisen ihmisen vai tietokoneen kanssa. Tätä testiä ei ole vieläkään läpäisty ja optisimmatkin ennusteet sijoittuvat aikaisintaan kymmenen vuoden päähän.
Luennolla käsiteltiin paljon myös kaaosteoriaa, tässä hieman mitä jäi päällimmäisenä mieleen. Kaaos ei ole sama asia kuin stokastisuus tai satunnaisuus. Matemaattiset yhtälöt ovat deterministisiä, jolloin alkuarvoilla on suuri merkitys systeemin käyttäytymiselle ja kehitykselle (perhosefekti). Alkuarvojen merkityksen vuoksi, systeemien ennustaminen on hankalaa, koska pienikin ero voi vaikuttaa suuresti lopputilaan. Lyhyen aikavälin ennustaminen puolestaan onnistuu paremmin deterministisyyden ansiosta. Viime aikoina onkin muuten ollut mielenkiintoista seurata keskustelua ilmastonmuutoksesta puolin ja toisin.
– Jarkko
- Todella hyvä havainto! Onhan tosiaan mahdollista, että ajaudumme tästä eteenpäin vain aina syvemmälle relativismin hetteikölle?
- Tämä ohittaa varsinaisen ongelman … jos tekoälytutkimuksen tavoitteeksi otetaan yksinomaan ihmisen matkiminen, ei mennä ollenkaan “universaalin älyn” ymmärtämistä kohti!
Heikki
Hei,
Luentohan vaikutti kiintoisalta. Keräsin tähän nyt ajatuksia aiheista, joista uskoisin itselläni olevan jotakin pohdittavaa.
Pohdintojen “lämmittelynä” aloitankin ehdotuksen mukaisesti alkemialla. En ole aivan varma tieteen historiasta, mutta uskoakseni alkemiaa voi pitää suoraan kemian ja nykykemian (“laajennetun molekyylifysiikan”) edeltäjänä. Alkemistit kehittivät monia välineitä ja menetelmiä, joiden avulla erilaisten suolojen muodostaminen onnistuu. Alkemisteille ei ole sopivaa missään tapauksessa nauraa, vaikkakin useimmat heidän menetelmistään olivat vaarallisia aiheuttaen monien alkemistien kuoleman elohopeamyrkytykseen, räjähdykseen tai johonkin muuhun myrkytykseen. Nykytieteen valossa heidän toimintansa vaikuttaa järjettömältä, mutta huomioiden, ettei heillä ollut tietoa atomeista, molekyyleistä puhumattakaan niiden vuorovaikutuksista, ei heitä voi syyttää tyhmyydestä. He tiesivät ainoastaan, että aineita on erilaisia. Alkuaineet olivat vain aineita muiden joukossa.
Viittaus Kari Enqvistin asenteeseen vaikutti kiinnostavalta. Tarkempaa kontekstia tietämättä sanoisin, ettei professori Enqvist tarkoittanut kompleksisten järjestelmien tutkimista kuitenkaan turhana. Tietyllä tavoin järjestelmiä kuvaavat hamiltonianit vaikuttaisivat järkevältä lähestymistavalta, mutta mielestäni ei tule langeta illuusioon, että kaikkiin hamiltoniaaneihin olisi yksikäsitteinen ratkaisu, mikä selviää suorittamalla esimerkiksi Monte Carlon Ising-simulaatiota sopivassa lämpötilassa. Viime syksynä tutkin Hopfieldin verkkoa varsin innokkaasti, ja jossakin vaiheessa syntyikin ajatus siitä, että mahdollisesti ajatteluprosessi voitaisiin osittain kuvata jatkuvana minimin hakemisena (jatkuvasti muuttuvassa n-ulotteisessa “avaruudessa”). Vaikka kaikki noudattelisikin negatiivisen näkemyksen mukaisesti hamiltoniaaneja, ei mielestäni missään tapauksessa kompleksisten järjestelmien tutkimista voisi heittää syrjään. Vaikka tiedettäisiin “lopullisen tilan” löytyvän minimistä, ei tuon tilan löytymistä välttämättä voida tehdä ilman soveltuvia työkaluja. Työkalut uskoakseni sisältäisivät juurikin kompleksisuusteorian.
Luennossa esiteltiin esimerkkeinä biologisia ilmiöitä, jotka vaikuttivat mutkikkailta. On huomattava, että molekyylien väliset etäisyydet ovat hyvin pieniä, niitä on suhteellisen suuria määriä alueella, ja sähköisten veto-/poistovoimien lisäksi molekyylien muoto vaikuttaa molekyylien sitoitumiseen proteiineihin. Lisäksi hyvin samankaltaisen biomolekyylit tunnistetaan “väärän perusteella.” Mikäli väärä molekyyli asettuu proteiiniin, jokin molekyylin osista osuu proteiinissa palaan, joka indikoi proteiinille väärän molekyylin kytkeytymisestä. Tämän jälkeen molekyyli poistetaan proteiinin aktiivisesta kohdasta (yksinkertaistettu selitys… molekyyli voi olla hyvin toinen proteiinikin). Tätä tapahtuu erityisen paljon DNA-sekvenssin kopioinnin yhteydessä. Tämä on aika irrallinen kappale kokonaisuudesta, mutta ajattelin vain ilmaista, etten näe molekyylien tunnistamisessa mitään ongelmaa…
Uskoakseni ajatus “jonkin suuremman” emergoitumisesta tietokonemallissa on hyvin kiehtova. On todella hyvä huomata, että vaikka laskentateho kasvaa, tulee se valjastaa oikealla tavalla älykkyyttä tai tietoisuutta varten. Mielestäni emergoitumiseen kykenevien mallien muodostaminen ei ole (enää) ongelma mutta ongelmia ilmenee niiden analysoinnissa ja suunnittelussa. Mallit voidaan simuloida, ja lopputulos havaita, mutta pelkästään mallia katsomalla käytöksen ennustaminen tuntuu vaativalta. Myös tietynlainen tarkoitusperä on vaikea nähdä kompleksisesta mallista, eikä tie tarkoitusperästä kompleksiseen malliin ole yhtään sen helpompi.
Kaaosteoria vaikutti hvyin kiintoisalta. Uskoakseni biologiassa esiintyvien rakenteiden ja kuvoiden samankaltaisuudella ei voi nähdä yhteyttä. Tiettyjä piirteitä voisi ehkä mallintaakin sopivalla funktiolla, mutta visuaalinen samankaltaisuus ei missään tapauksessa mielestäni viittaa mekanismien, tarkoitusperien tmv. samankaltaisuuteen. Vaikka itsesimilaarisuutta löytyykin luonnosta, ei luonto vaikuttaisi olevan läheskään kaikissa tilanteissa itsesimilaarinen.
Itselleni oli yllättävä uutinen, että Wolfram, Penrose ja Enqvist pitävät ylempien tasojen ymmärtämisen välttämättömyytenä alempien tasojen ymmärtämistä. Vaikka kaikki järjestelmät varmasti voidaankin johtaa näihin alatason järjestelmiin reduktionistisesti, se tuskin tuo suurta ymmärrystä kenellekään. Voidaan olettaa kemian olevan johdettavissa fysiikasta. Vastaavasti biologia on sovellettua kemiaa, psykologia sovellettua biologiaa, sosiologia sovellettua psykologiaa., jne. Jostakin syystä kuitenkin fyysikko on varsin huono tutkimaan sosiologiaan liittyviä ilmiöitä, vaikka psykologi vielä ehkä jotenkuten osaisikin ratkaista ongelman. Aiheeseen liittyen P.W. Anderson on kirjoittanut artikkelin More is Different.
Wolframin näkemys soluautomaateista ja uudesta tieteestä vaikuttaa kiehtovalta.Se uskoakseni kaatuu ongelmiin suunnittelun ja analysoinnin yhteydessä, ja ainut mitä jäljelle jää on simulointi (tämä todettiinkin jo luennossa…). Tieteen yhteensopimattomuus vanhan kanssa taas uskoakseni aiheuttaa liikaa ongelmia sen suureen käyttöön. Uskoakseni muissa tieteissä adoptoitu käytäntö hukata vanhaa on vaarallinen ja huolestuttava suuntaus. Se nopeasti aiheuttaa liian suuren arvon pohjaoletuksille, jolloin kukin näkee mitä itse haluaa nähdä. Tietyllä tavoin tämä muistuttaa alkemistien tapaa tehdä tiedettä: Uskotaan “maalin” olevan olemassa toivoen samalla suurta kunniaa.
Luennolla esitetty Benfordin laki vaikuttaa “oudolta sattumalta”, jolla ilmeisesti voi olla hyödyllisiä sovelluksia.
Kuten luennossa todettiin, olemme nykyisen tietämyksemme vankeja. Pohdintani ovatkin pitkälti sen tulosta, mitä jo ennestään tiedän yhdistettynä luentoa kuunnellessa saamiini uusiin ajatuksiin.
– Nexton
– Tähän tälläkin kertaa päädytään! – Mutta, jos kyseessä on vain konvergenssi, mikä sitten on “vapaa tahto” jne.?
– mutta jos on vain (rakenteettomia) veto- ja poistovoimia … kuvittele kokoavasi vaikkapa pikku nauloista jotakin kuviota, ainoana apunasi magneettikärkinen meisseli!
Heikki
Luennossa 2 oli aika paljon mielenkiintoisia ajatuksia ja on vaikea päättää mitä näkemystä voisi lähteä pohtimaan eteenpäin, mutta siksi onkin tärkeätä pitää tulosten hyödyllisyys kriteerinä. Ennen kuin siirrytään soluautomaatteihin pitää huomioida, että historiassa on usein näyttänyt siltä kuin, että tiede olisi törmännyt seinään, mutta on vaikea sanoa onko ongelma vain erittäin vaikea vai mahdotonta ratkaista. Toisaalta voiko Gödelin logiikalla kuitenkaan voi perustella sitä, että soluautomaatti on liian vahva, koska se perustuu vanhaan matematiikkaan/tieteteeseen?
Feynmanin kanssa voisi olla yhtä mieltä siitä, että pitää luottaa matematiikkaan, mutta se koskee kaikkea muutakin kuin kvanttimekaniikkaa. Se, että jokin asia ei tunnu intuitiiviselta, on vain ihmisen sisäinen mekanismi, joka kertoo, että tässä selityksessä saattaa olla jotain vialla. Tietenkään intuitiivinen ratkaisu ei välttämättä tarkoita oikeellisuutta.
Siinä raportti 145:ssa oli mainittu, että maan pyöreyden teoreettinen pohtiminen ei ehkä alkujaan vaikuttanut kovin tuottavalta toiminnalla, mutta lopulta avasi uuden maailman. Kosmologia lupailee edelleen läpimurtoja mm. pimeän aineen muodossa. Sitähän etsitään ahkerasti kokeissa maan pinnan alla sekä LHC:ssa ja jos se todetaan löydetyksi, niin kyllähän se avaa jälleen uuden maailman. Energiapotentiaalihan on pimeällä aineella merkittävä verrattuna näkyvään aineeseen.
– Ilari
- Tähän voitaisiin palata luennon 12 jälkeen!
- Niin kauan kuin ei ollut Newtonin painovoimateoriaa, niin kauan kuin painovoima vaikutti vain “alaspäin”, ei Maan pallonmuotoisuus voinut olla mielekäs teoria. Vaikka jo antiikin Kreikassa Maan säde oli määritetty varsin tarkasti (tarkastellen kuinka eri suunnasta Aurinko paistaa eri leveysasteilla).
Heikki
Sen enempää tuntematta alkemian historiaa vastaan luennon gallup-kysymykseen, että tuskin alkemisteille voi nauraa, sillä heidän aikaan ei tiedetty, ettei alkuaineita niin vain muuteta toisiksi. Heidän tavoitehan on ilmeisesti sen ajan tiedon valossa kuitenkin ollut ihan perusteltu (jos alkemialla viitataan kullan tuottamiseen), joskin voin kuvitella, että ongelmaa on ollut aika hankala lähestyä tuolloin kovin tieteellisesti. Ikuisen elämän ja äärimmäisen viisauden tavoittelu on ehkä ollut hieman enemmän utopiaa. Ilmeisesti pikaisen Wikipedian vilkuilun perusteella alkemia on kuitenkin luonut pohjaa myöhemmälle epäorgaaniselle kemialle. Tästä voikin päätyä pohtimaan, ovatko väärät lähtökohdat tai “virheelliset” ideat hidasteita tiedon lisääntymiselle vai mahdollisesti nopeuttavia tai välttämättömiä välietappeja? Ehkä vaihdellen kumpaakin? Tähän kai voisi osaltaan perustua intuition hyväksyminen tai hylkääminen tieteellisessä metodissa.
Toinen luento tuntui jossain mielessä konkreettisemmalta kuin ensimmäinen, jonka pohjalta jäi melko epäselvä kuva, mitä kurssilla tullaan käsittelemään tai mitä kybernetiikka tarkoittaa. Kuva varmastikin täydentyy kurssin edetessä. Toisella luennolla pohdittiin jonkin verran sitä, minkä tason ilmiöistä on lähdettävä selittämään asioita. Tämä on tietysti filosofisesti merkittävä kysymys, mutta käytännön empiirisessä tieteessä kuvittelisin, että usein mahdolliset lähtötasot määräytyvät ilmiöstä tehtävien havaintojen ja toisaalta laskentamallien tehokkuuden mukaan. Esimerkiksi jos halutaan simuloida molekyylidynamiikkaa sekunttiaikaskaalan ilmiölle, on turha lähteä kvanttitason laskuista, jos laskentakapasiteetti tällöin riittää vain nanosekunttien simulaatioon, vaikka tämä olisikin periaatteessa se oikea taso. Biologisissa ilmiöissä käsittääkseni ongelmia aiheuttaa myös tietyt mittaskaalat, joilta on vaikea saada tarvittavia havaintoja.
Lopuksi viihteeseen. Törmäsin jokin aikaa sitten blogikirjoitukseen, joka käsitteli viime vuonna edesmenneen amerikkalaisen kirjailijan, David Foster Wallacen teosta, jonka rakenteen hän on ilmeisesti tehnyt muistuttamaan Sierpinskin kolmiota. Kuulostaa mielenkiintoiselta, joskaan en ole kyseistä teosta lukenut. Varmastikin fraktaalisuuden määritelmää on joutunut soveltamaan melko vapaasti kirjan rakenteeseen, mutta eiväthän ne rannikoidenkaan mittapisteet osuneet täydellisesti suoralle.
– tmio
Toinen luento tarjosi minulle monia mielenkiintoisia tarttumapintoja.
Heikin johdattelusta tule mieleen Paulo Coelhon loistava kirja Alkemisti, jonka luin joululomalla. Teos tuntuu sopivan yhteen tämän kurssin teemojen kanssa, vaikka onkin kaikkea muuta kun tieteellisiä teemoja käsittelevä opus. Kirjassa käsitellään lähinnä elämänfilosofisia kysymyksiä hyvällä tarinalla maustettuna. Suosittelen lämpimästi!
Ajatus, että kaikkien kompleksisten systeemien takana olisi jotain “yhteistä logiikkaa” on mielestäni kiehtova. Törmäsin ajatukseen ensimmäistä kertaa tutustuessani Stephen Wolframin ajatuksiin hänen kirjassaan New kind of science. Wolframia on arvosteltu itseriittoiseksi ja kapeakatseiseksi oman tiensä kulkijaksi. Päivän luennon jälkeen tähän on tavallaan helpompi yhtyä – en ole lukenut Wolframin kirjaa vielä kokonaan mutta luento tarjosi mielestäni laajemman katsauksen kompleksisten systeemien kenttään.
Luennolla mainittu vastakkainasettelu pintahahmot vs. syvät hahmot on mielestäni löydettävissä myös matemaattisesta malliajattelusta. Ajatellaan, että on huomattu jonkun systeemin noudattavan tiettyä matemaattista mallia jollain tarkkuudella. Systeemi itse ei kuitenkaan ‘tiedä’ noudattavansa tätä mallia, eli voitaisiin ajatella että malli on vain ikäänkuin pintahahmo tästä systeemistä. Se näyttää tietyllä tavalla tarkasteltuna olevan mallin kaltainen, mutta joku toinen ‘syvempi’ tarkastelu saattaa paljastaa jotain aivan toista.
Eräs ystäväni ajattelee K.Enqvistin tavoin, että joskus (lähi)tulevaisuudessa kvanttitason ymmärryksen täydentyessä pystymme sen avulla ymmärtämään ‘kaiken’; siis esimerkiksi kognition, tietoisuuden rakentumisen jne. Itse jollain tavalla vierastan tätä ajatusta ja olemme käyneet aiheesta monia pitkiä keskusteluja. Kysymys ei tietenkään ole millään tavalla triviaali, ja mielipiteitään on usein vaikeaa perustella. Usein joudutaan turvautumaan intuitioon, mielikuviin ja uskomuksiin. Mielestäni tällainen keskustelu on kuitenkin erittäin tärkeää ja osaltaan myös valmistaa meitä kohtaamaan tulevaa, oli se sitten mitä tahansa.
Luento herätti minussa myös monia muita ajatuksia, mutta valitettavasti osa niistä on jo nyt kolmen tunnin päästä haalistunut sen verran, että päätän pohdiskeluni tällä kertaa tähän.
– Tommi