Pohdintoja kybernetiikan alkeista
« 3. luento: Kohti emergenssin mallintamista »
Kohti johdonmukaista lähestymistapaa; keskustelua erilaisista intuitioista; heikon emergenssin määritelmä; stabiilisuuden ja lineaarisuuden merkitys; relevanssi vs. totuus.
Pohdintoja (8)
Kirjoita pohdinta
Luentoja kybernetiikan alkeista, Heikki Hyötyniemi,
on lisenssoitu Creative Commons Nimeä-Epäkaupallinen-Tarttuva 3.0 Muokkaamaton Lisenssi.
| Neokybernetiikasta
Holismi kuvaa sitä, että kokonaisuus on suurempi kuin osiensa summa. Emergenssin on tämän kokonaisuuden ikään kuin uusi ominaisuus, jota ei yksittäisissä osissa ilmennyt. Kompleksista järjestelmän osien alemmilta tasoilta ei voida suoraan nähdä miten tämä osio tulee toimimaan kokonaissysteemissä. Näitä ongelmia voidaan ratkaista tilastollisesti ylemmällä tasolla historian perusteella ja tehdä näistä tilastoista iteroiden johtopäätöksiä, joilla sitten voidaan yrittää paremmin ennustaa näiden osien tulevaa käytöstä. Lähestymistavan tulisi siis olla ylhäältä alaspäin – kaaoksesta järjestykseen.
Luentoesimerkin Simulink-mallissa, jossa mallinnettiin jänisten kantaa suhteessa ruoan määrään, kuvaaja räjähti vielä usean korjausyrityksen jälkeen ja oli täysin parametreista riippuva vielä stabiilinakin. Vapailla parametreilla voidaan siis saada malli vastaamaan sitä ennakko-oletusta, mitä haluttiinkin, mutta toisilla parametreilla tulos voisi olla esimerkiksi täysin vastakkainen. Kummatkin tulokset kuitenkin samanarvoisia eli siis yhtä rajoittuneita.
Ongelma karkeistamalla ylätason ilmiöitä yksilöllisiksi lainalaisuuksiksi alatasoille, on tiedon hukkaaminen. Kaava, joka on saatu, voi olla liian yksinkertainen. Tietystikin voi miettiä, onko hyötyä tietää kuinka tarkasti paljonko jossain yksittäisessä puussa on lehtiä, kun tiedetään, että puitakin on metsässä jo satoja. Näiden puiden tai lehtien pitkän tähtäimen keskinäisellä korrelaatiolla on suurin merkitys.
– Jarkko
- Sikäli kuin tein yhteenvetoa, näyttää siltä, että sinänsä radikaalit lähtökohtaolettamukset on suurelta osin hyväksytty, tai ainakin ymmärretty. Tästä on hyvä jatkaa, koska neljännellä luennolla juna lähtee liikkeelle!
Heikki
Hei,
Luento vaikutti kokonaisuudessaan kiehtovalta. Fiddlerin paratiisi vaikuttaa hyvin intuitiiviselta.. on helppoa löytää uusia malleja huomioimalla jotakin uutta. Forresterin tekemään virhepäätelmään viitaten sanoisin maailmaa koskevien simulaatioiden yleensä menevän pieleen johtuen virheellisistä odotuksista. Luin muutama kuukausi sitten Neuvostoliitossa tehdystä 2010 ennusteesta, joka osui vain kamerakännyköiden osalta oikeaan. Tämä liittyy vahvasti odotuksiin ja siihen, että ihmiset olettavat nykyisen maailman etenevän jotakuinkin samalla tavoin kuin aina aiemmin. Luin vastaavan ennusteen Suomen tilanteesta. Ennuste meni täysin pieleen johtuen tietotekniikka-alan räjähdysmäisestä kasvusta, jota ei kukaan osannut ennustaa muutama vuosikymmen sitten.
Luennolla annettiin esimerkiksi emergenssistä tunnetuissa teorioissa kaasujen käyttäytyminen. Vaikuttaa kiehtovalta miten tasot ovat muotoutuneet, eivätkö tuskin mallien suunnittelijat koskaan tulleet ajatelleeksikaan tätä.
Mainittu stationaarisuus ajan ja paikan suhteen vaikuttaa mielestäni järkevältä. Yksityiskohtien häviäminen “keskiarvoistaessa” on mielestäni kiehtova tapa mitata emergenssiä. Minua alkoi mietityttämään entropian suhtautuminen emergenssiin (tämähän luonnollisesti riippuu käytetystä mitasta). Mikäli kompleksiset järjestelmät olisivat lähinnä keinoja vauhdittaa entropiaa (tämä oletus voi olla virheellinen), niin ehkä olisi mahdollista ajatella keskiarvon olevan vakio, joka määrää järjestelmän aiheuttaman entropian kasvun. Tässä tehdään nyt varsin paljon oletuksia järjestelmien luonteesta, sillä malli olettaa hyvin kompleksisen järjestelmän muodostavan automaattisesti hyvin paljon entropiaa. Mikäli ihmistä tarkastelisi kompleksisena järjestelmänä, niin väittäisin tämän oletuksen pitävän varsin hyvin paikkaansa tässä rajatussa tapauksessa…
Kuten luennolla todettiinkin, myös minun mielestäni interaktioiden tutkiminen on ainut mielekäs tapa tutkia emergenssiä; mikäli hiukkaset olisivat riippumattomia, ei kokonaisuus olisi osien summaa suurempi, eikä yhden ainoan käyttäytyjän mallintaminen ei olisi mielekästä. Otankin esimerkiksi jo aiemmin mainitsemani Ising-mallin, jossa tietyssä lämpötilassa on havaittavissa tiettyjä ominaisia piirteitä. Joukon kokonaisenergia ja käyttäytyminen on mallinnettavissa, mutta yksittäisten alueiden tilaa ei voida ennustaa.
Gaia-hypoteesi vaikuttaa todella kiehtovalta. Oletuksessa on aistittavissa jonkinlaista röyhkeyttä, toisaalta myös jonkinlaista mielekkyyttä. Tämä toi minulle mieleen Julian Brownin kirjan Kvanttitietokone, jonka ensimmäisissä kappaleissa mainittiin multiversumiteoria. Tietyllä tavoin Gaia-hypoteesia voitaisiin pitää teorian ilmentymänä; me olemme täällä yhä havaitsemassa elämän tasapainon. Teorian mukaanhan oma universumimme olisi välttynyt luennolla kuvatuilta luonnonmullistuksilta, mutta on äärettömästi universumeita, joissa luonnonmullistukset olisivat tapahtuneet.
Tällä kertaa viesti jäikin hieman lyhyemmäksi ja pohdinnat edelliskertoja irrallisemmiksi, mutten rohjennut epävarmimpia ja epäselkeimpipä pohdiskelutynkiä jättää mukaan.
– Nexton
Ehkä turhankin raflaavan esimerkin mallien rakentamisen ongelmallisuudesta tarjoaa “ilmastoalarmismi”: ilmastomallit tuottavat juuri sellaisia tuloksia, joita niihin on ohjelmoitu — suuri määrä ilmiöitä jätetään huomiotta, ja parametrit on sovitettu antamaan uskottavia tuloksia.
- Entropian osalta olet mielestäni oikeilla jäljillä …! Kuitenkin termodynaaminen entropia on konkreettisine lämpömuuttujineen liian kapeasti määritelty: esimerkiksi tiedemaailman kompleksisena järjestelmänä ei suoraan voi nähdä kasvattavan entropiaa … ja erityisesti “law of maximum entropy production” (Swenson) on liiaksi pelkistetty. — Tähän palataan.
Heikki
Äärettömän havaitseminen luonnossa on siis vaikeaa, koska epästabiilina tilana se tuhoaa itsensä. Oma mahdollisesti virheellinen näkemykseni nykyparadigmasta on se, että järjestys ja kaaos syntyvät samojen yksinkertaisten luonnon”lakien” seurauksena, mutta kumpaakaan ei lähtökohtaisesti ole olemassa. Omalla kohdalla emergenssin olemassaolon tunnustaminen vaatii aika valtavan älyllisen harppauksen tyhjyyteen, mutta jos oletettaisiin, että se olisi olemassa niin melkein kaikki tapahtumat, joissa on useampi hiukkasia/osia tulevat näyttämään ainakin jollain tapaa emergenttiä käytöstä.
Linearisointi tietysti ratkaisee ongelmia, kun pysytään linearisointipisteen lähettyvillä, mutta minun on vähän vaikea hahmottaa mitä uutta se tuo. Keskiarvoistaminen tarkoittaa sitä, että informaatiota menetetään ja kuitenkin ilmeisesti pitäisi intuitiivisesti ymmärtää mikä informaatio on olennaista? Kytkentöjen osalta olisin huolissani erityisesti kertoimista, joita on jokseenkin vaikea saada kohdilleen siten, että malli kykenee kuvaamaan muutakin kuin menneisyyttä. Vaikka ei tässä mitään helppoa ratkaisua odotakaan, niin tämä vaikuttaa aika vaikealta tieltä eteenpäin, kun pelkästään kvanttimekaniikka kertoo, että intuitio ei ole välttämättä oikeassa.
Wikipedian mukaan Lovelock et al pitää jo Gaia hypoteesia teorian tasolle päässeenä. Puuttumatta sen oikeellisuuteen, vaikka se on tietysti oikein hieno ajatuskehitelmä, niin se ei tietääkseni tuo mitään lisäarvoa tai tietoa ja siksi tieteellisessä mielessä ole hyödyllinen. Determinismi meni itseltä vähän ohi, mutta havaintojen perusteella se on kuollut. Toisaalta itseorganisoituminen viittaisi siihen, että vapaata tahtoakaan ei ole.
– Ilari
- Toivottavasti et kuitenkaan ole pettynyt yksinkertaisista lähtökohtaolettamuksista niin, että jättäisit kurssin kesken?! Kyllä se tästä vielä iloksi muuttuu (?). Linearisointi ja keskiarvoistaminen – niinpä. Mutta jotta kohinaisesta datasta saataisiin jotakin irti, sitä täytyy keskiarvoistaa, ja jotta johtopäätökset olisivat yleistettävissä, tarvitaan lineaarisuutta. Nämä vaatimukset on hyvä pitää mielessä, ne ovat välttämättömiä jos halutaan kehittää käyttökelpoista teoriakehystä! Tähän eri kohteisiin sovellettavuuteen liittyy myös se, että teorian ON oltava ymmärrettävä ja intuitiivinen. – Lisäolettamus: jotta menneisyyden data koskisi myös tulevaisuutta, vaaditaan prosessilta stationaarisuutta ja stabiilisuutta. – Keskiarvoistaminen muuten ei hävitä (näillä määritelmillä) informaatiota vaan pelkkää dataa.
Heikki
Emergenssi on ehkä hohdokkain yksittäinen sana kognitiotieteissä nykypäivänä. Jos joku kysyy minulta “mitä emergenssi on?”, tulevat minulle ensimmäisenä mieleen soluautomaatit, joissa erittäin yksinkertaisista säännöistä syntyy kiehtovan monimutkaista käytöstä.
Taisinkin jo mainita tutustuneeni Wolframin kirjoituksiin aiheesta, ja mielestäni hänen valotuksensa asiaan ovat erittäin mielenkiintoisia. Näyttää siltä, että tällaisia erittäin yksinkertaisia, mutta monimutkaista käytöstä synnyttäviä “säännötyyppejä” on monenlaisia. Esimerkkeinä mainittakoon substitution systems, register machines ja tag systems (en viitsinyt ruveta keksimään suomennoksia).
Voidaanko jonkinlaisella päättelyllä päästä kulkemaan tätä tapahtumaketjua toiseen suuntaan. Tarkoitan siis, voidaanko keksiä jokin menetelmä, joka selvittäisi kompleksisen käytöksen takana mahdollisesti piilevät yksinkertaiset säännöt. Monista luonnon muodostelmistahan on löydetty säännönmukaisuuksia jotka noudattavat matemaattisia säännönmukaisuuksia (esim. lukuisat fibonaccin jonon tapaan järjestyneet muodot ja käyttäytymiset), mutta käsittääkseni nämä yhteydet on huomattu ikäänkuin “vahingossa”, kun on esimerkiksi lähdetty piirtelemään graafista esitystä jonkin sarjan käyttäytymisestä tms.
Koska emergenssi käyttäytyminen on usein intuition vastaista, ihmisen on kovin vaikea kulkea tätä ajatteluketjua “väärään suuntaan”. Jos ihminen haluaa mallintaa jotain monimutkaista systeemiä, myös mallista tulee usein monimutkainen ja se on rakennettu asteittain kuvaamaan kyseistä systeemiä (“bottom-up”).
Luennolla käsiteltyä kaasuesimerkkiä ajatellessani tulee mieleen, että joissain fysikaalisissa ongelmissa ihminen on eräällä tavalla onnistunut lähestymään ongelmaa “top-down”. Ehkä meillä olisi siis jotain opittavaa fyysikoilta…?
– Tommi
Emergenssi on vähän niin kuin asioiden katsominen kauempaa. Lukuisat pienet yksityiskohdat katoavat näkyvistä ja nähdään se ns. “big picture”. Jos miettii esimerkiksi semmosia kuvia, jotka on koottu useista pienistä valokuvista. Läheltä kun katsoo, näkee vain yksittäisiä kuvia. Kauempaa katsottaessa niistä muodostuu uusi isompi kuva. Oleellista pienissä kuvissa on niiden keskimääräinen värisävy, (joka muuten saataisiin eräänlaisena keskiarvona, kuten emergenssi määriteltiin). Pienemmät kuvat muodostavat suuremman kuvan väripikselit. (Tästä muuten saa jonkinlaisen fraktaalin, kun ajattelee, että ne pienemmät kuvat on tehty samalla tavalla.)
Kybernetiikassa pyritään siis etsimään tämmöisiä suurempia kuvia luonnosta ja hieman rajatummista kompleksisista systeemeistä. Tällä voidaan saavuttaa jotain yleisiä totuuksia ja suuria suuntaviivoja, miten asiat kehittyvät. Kyllä fysiikan peruslaitkin on alunperin löydetty havaintojen kautta. Monimutkaisissa systeemeissä havaintoja on vain niin paljon, että tarvitaan matemaattisia työkaluja, jotta päästään tarpeeksi kauaksi katsomaan sitä isompaa kuvaa.
Noista isommista kuvista on paljon käytännön hyötyä mutta saadaanko sieltä sitten jotain syvällisempää? Jos lähdetään miettimään näitä fysiikan kaiken teorioita, niin löytyykö ne “totuudet” sieltä emergenssi-puun ylä- vai alapäästä? Jos mietitään sitä kaasuesimerkkiä luentokalvoista. Pitäisin mahdollisena, että fysiikan suurimmat lait löytyykin sieltä pohjalta. Jos vaikka kvanttimekaniikan alapuolella olevilla tasoilla kaikki emergoituu muutamaan “hiukkaseen” tai johonkin yksikköön ja muutamaan epälineaariseen kaavaan. Jos lähdetään yläpuolelta tarkastelemaan, niin meidän tulisi nähdä, mihin näiden kaavojen iterointi johtaa. Tämä voi olla paljon hyödyllisempi tieto kuin alle olevat lait ja yhtälöt varsinkin, jos niistä yhtälöistä ei pystytä moista laskemaan. Se, että onko siellä pohjalla joku muutama yhtälö, onkin sitten toinen juttu.
– ADN