Luennolla kuitenkin puhutaan top-down-lähestymistavan puolesta, kun taas yllä esitetty tapa on oleellisesti bottom-up. Itselleni jäi hieman epäselväksi, millaisia nämä top-down-mallit käytännössä voivat olla, mutta se selvinnee tulevilla luennoilla.

Yhtenä esimerkkinä bottom-up-lähestymistavasta, joka ei toimi, annetaan ruoho vs. jänikset -malli. Kun havaitaan, että malli ei käyttäydy järkevästi, sitä säädetään hieman. Tämä kuitenkin toistuu ja on loputon prosessi, joka johtaa hyvin monimutkaisiin malleihin, mikä ei ole toivottavaa. Itse kuitenkin näkisin kuvatun differentiaaliyhtälöpohjaisen mallin pikemminkin top-down-lähestymistapana. Bottom-up-tapa ratkaista ongelma olisi mallintaa erilaisten jänisten käyttäytyminen ja rakentaa näiden yksittäisten käyttäytymismallien pohjalta agenttisimulaatio.

Tunnistan kuitenkin kuvatunlaisen iteratiivisen mallinrakennuksen ongelman esimerkiksi omassa lähestymistavassani shakinpeluuseen. Yritän monesti löytää shakkia pelatessani hienolta näyttäviä uhrausjatkoja ja käytän paljon aikaa niiden laskemiseen. Kun huomaan, että jatko ei toimi, koitan muuttaa sitä hieman ja laskea entistä syvemmälle. Lopputuloksena olen käyttänyt huomattavasti aikaa epätoivoisen uhrausjatkon analysointiin, kun järkevämpää olisi ollut valita alunperin jokin suoraviivainen ja yksinkertaisempi pelivaihtoehto.

Toinen luennolla esitetty asia, joka ei vastannut ennakkokäsitystäni emergenssin mallintamisesta, oli rajautuminen lineaarisiin malleihin. Itse olen yhdistänyt kompleksiset systeemit vahvasti epälineaarisiin dynamiikkoihin. Esimerkiksi luennoitsijan aiemmin mainitsemat neuroverkothan ovat epälineaarisia malleja. Väite siitä, että takaisinkytkennällä voidaan kaapata monia epälineaariselta vaikuttavia ilmiöitä, vaikuttaa kuitenkin uskottavalta. Jäänkin mielenkiinnolla odottamaan millaisia takaisinkytkentää hyödyntäviä lineaarisia malleja kurssilla tullaan käsittelemään.

Viimeisenä mieleeni jäi luennolla mainittu hahmomalli. Hahmomalli perustuu luonnosta saataviin havaintoihin sekä luonnon pohjalta tehtyyn fysikaaliseen malliin. Tällainen lähestymistapa assosioituu minulla vahvasti Bayesilaiseen mallintamiseen; tarkastelemalla ilmiötä yleisesti valitaan ensin jokin malliperhe (fysikaalinen malli) sekä määritetään malliperheen parametreille jonkinlaiset priorijakaumat. Tämän jälkeen muodostetaan lopullinen (hahmo)malli päivittämällä parametrien arvoja luonnosta saaduilla havainnoilla.

Vaikka palikkojen asetteleminen isommaksi kokonaisuudeksi on kieltämättä teknisillä aloilla tyypillistä, on mielestäni silti ihmisen luonnollinen tutkimusjärjestys yleensä ylhäältä alaspäin. Perustan tämän siihen, että nähdäkseni virike tutkia jotakin asiaa tulee usein jostain aistitusta asiasta ja aistien avulla pääsee käsiksi systeemin kerrokseen, jonka alapuolella on toisia kerroksia. Tai näin ainakin tunnen itseni kohdalla menevän.

Koen, että systeemin tutkimuksen ja mallintamisen vaikeus kumpuaa paljolti emergenssistä. Jonkin kiinnostavan systeemin pintakuvioon taikka ylemmällä tasolle saattaa päästä käsiksi pelkällä aistihavainnolla, mutta emergenssi vaikeuttaa alemmille tasoille pääsemistä. Miten itse ymmärrän emergenssin tässä kohtaa on, että se on uuden asian syntymä, mikä johtaa systeemin ylemmälle tasolle. Luennoilla kuunnelun perusteella näen lisäksi, että emergenssi vaatii tapahtuaakseen joko aikaa, yksilöiden (tarkasteltavan) määrän lisääntymistä tai vuorovaikutusta yksilöiden välillä tai edellä mainittujen seikkojen kombinaatiota. Ymmärsin lisäksi, että emergenssi tapahtuu tasapainopisteessä, paikallisessa minimissä. Miksi taas emergenssi vaikeuttaisi alemmille tasoille pääsemistä, johtuu mielestäni siitä, että sen myötä/sen tapahduttua alemman tason prosesseista voi olla vaikea ellei jopa mahdoton saada informaatiota. Tietenkin luennoillakin otettiin esille kysymys, että tarvitseeko prosesseja ymmärtää vai riittäisikö lopputilat/tasapainotilat itsessään. Oikeastaan olen valmis allekirjoittamaan, että lopputilat voivat olla systeemin kannalta kaikkein relevanteimpia, mutta en näe miten kyseiset lopputilat pysyttäisiin löytämään ilman dataa ja dynaamisten vuorovaikutussuhteiden ymmärtämistä.

Toisaalta en koe, että datan olemassaolokaan välttämättä takaisi mallin löytymistä. Vaikka dataa olisi olemassa niin eikö siitä pitäisi saada muodostettua jonkin lainen tulkinta, että se todella toisi lisää ymmärystä? Toisaalta tulkinnan muodostaminen tuntuu itsessään vaikealta ongelmalta, jos tietoa alemman tason prosesseista ei ole. Luennoilta toisaalta ymmärsin, että esimerkiksi luonnon toiminta ei välttämättä perustu optimiin vaan erilaisiin hyviin ratkaisuihin, jota sitten muodostava spektrin. Vaihtoehtojen olemassaolo vaikeuttaa silmissäni entisestään tulkinnan muodostamista.

Itse en tiedä, onko kompleksisten systeemien teoriaa välttämättä olemassa “Pallas Athene Hypothesin” mukaisesti. Toisaalta ajatus siitä, että kaikki olisi mallinnettavissa matematiikalla on kiehtova, mutta toisaalta koen sen hieman surulliseksi. Mielelläni nimittäin uskoisin, että vapaa tahto ei ole vain illuusio.

- Rosa

Pienemmistä osista muodostuvan emergentin ilmiön ominaisuudet lisääntyvät näiden pienten osien muodostaessa suuremman kokonaisuuden. Emergentillä ilmiöllä on siis kaksi tai useita tarkkuustasoja, jotka muuttavat ilmiön mallin ominaisuuksia tarkkuuden pienentyessä ja lisääntyessä.

Luennoilla käsiteltiin esimerkkinä emergentistä ilmiöstä tehtaan reaktoria. Sitä voidaan mallintaa kvarkki-, atomi-, atomiryhmä-, mikroskooppisella-, …, mikseri- ja tehdastasolla. Eri tasoilla voidaan käyttää tällöin eri tasoille soveltuvia fysiikan kaavoja.

Kuinka emergenttiä ilmiötä voi mallintaa?

Emergenttiä ilmiötä tulisi mallintaa siten, että pyritään kaaoksesta löytämään järjestys. Emergentin ilmiön mallintaminen on siis tehtävä vastakkaisessa järjestyksessä normaaliin nykyajan mallinnusmenetelmiin verrattuna. Nykyään yksinkertaisia malleja parantamalla löydetään lopulta malli, joka kuvaa systeemia tarpeeksi tarkasti.

Emergentin ilmiön mallintaminen tapahtuu ymmärtämällä ilmiön emergenttisyys, jonka jälkeen kuvataan ne matemaattisesti. Tämä tapahtuu siis suunnassa: kaaoksesta järjestykseen.

– Lassi

Emergenssin tutkimuksessa kuitenkin ilmeisesti lähdetään siitä oletuksesta, että emergenssiä on mahdollista jotenkin mallintaa. Top-down -lähestymisessä pyritään ongelma ymmärtämään holistisesti ja sitä kautta mallintamaan sitä, sen sijaan että lähdettäisiin liikkeelle yksinkertaisista palikoista kasaamalla. Minulle jäi hieman epäselväksi, että mitä se käytännössä tarkoittaa. Kekkosesimerkissä puhuttiin yleistämisestä ja abstraktioiden muodostamisesta, mutta minusta se ei eroa tavanomaisesta mallinnuksesta. Ehkä tämäkin selvenee matkan varrella. Seuraavaksi esiteltiin erilaisia neokybernetiikkaan liittyviä vastakkaisia intuitioita. Erityisen mielenkiintoinen oli kaavio stokastisten ja determinististen tasojen vaihtelu fysiikan eri hierarkiatasoilla. Tämä liittyy mielestäni siihen symmetrian rikkoutumiseen, josta mainitsin jo aiemmassa luentopohdinnassa.

Seuraavaksi esiteltiin hahmomallia (pattern model), joka yhdistettiin dynaamiseen tasapainoon. Tässä vaiheessa putosin hieman kärryiltä. Kalvoissa puhuttiin niin paljon abstraktioista, tasapainosta ja integroinnista aika-akselin yli lopputuloksiin, etten oikein lopulta ymmärtänyt oliko tarkoitus korostaa ilmiöiden stabiiliutta vai dynaamisuutta. Joka tapauksessa neokyberneettisen mallin on ilmeisesti tarkoitus kuvata balanssia sekä eräänlaista käyttäytymisjakaumaa, joka esittää systeemin mahdollisia reaktioita ympäristöönsä. Mielenkiintoisin määritelmä koski lokaaleja minimejä. Luonnossa on harvoja systeemejä, joita ohjataan keskusjohtoisesti. Suuri osa mielenkiintoisista ilmiöistä on hajautettuja ja lokaalisti ohjautuvia systeemejä. Esimerkiksi evoluutio on vain lokaaleja interaktioita, joiden kautta tietyt geenit yleistyvät populaatioissa. Neokyberneettisen mallin sanottiin olevan myös tapa päästä entropian maksimiin. Tämä on minusta ehkä hieman ristiriidassa sen kanssa, että ensimmäisellä luennolla mainittiin, ettei entropia aina kasva kyberneettisissä systeemeissä.

– Antti

Heikki

- Entropian osalta olet mielestäni oikeilla jäljillä …! Kuitenkin termodynaaminen entropia on konkreettisine lämpömuuttujineen liian kapeasti määritelty: esimerkiksi tiedemaailman kompleksisena järjestelmänä ei suoraan voi nähdä kasvattavan entropiaa … ja erityisesti “law of maximum entropy production” (Swenson) on liiaksi pelkistetty. — Tähän palataan.

Heikki

Heikki

Luentoesimerkin Simulink-mallissa, jossa mallinnettiin jänisten kantaa suhteessa ruoan määrään, kuvaaja räjähti vielä usean korjausyrityksen jälkeen ja oli täysin parametreista riippuva vielä stabiilinakin. Vapailla parametreilla voidaan siis saada malli vastaamaan sitä ennakko-oletusta, mitä haluttiinkin, mutta toisilla parametreilla tulos voisi olla esimerkiksi täysin vastakkainen. Kummatkin tulokset kuitenkin samanarvoisia eli siis yhtä rajoittuneita.

Ongelma karkeistamalla ylätason ilmiöitä yksilöllisiksi lainalaisuuksiksi alatasoille, on tiedon hukkaaminen. Kaava, joka on saatu, voi olla liian yksinkertainen. Tietystikin voi miettiä, onko hyötyä tietää kuinka tarkasti paljonko jossain yksittäisessä puussa on lehtiä, kun tiedetään, että puitakin on metsässä jo satoja. Näiden puiden tai lehtien pitkän tähtäimen keskinäisellä korrelaatiolla on suurin merkitys.

– Jarkko

Luento vaikutti kokonaisuudessaan kiehtovalta. Fiddlerin paratiisi vaikuttaa hyvin intuitiiviselta.. on helppoa löytää uusia malleja huomioimalla jotakin uutta. Forresterin tekemään virhepäätelmään viitaten sanoisin maailmaa koskevien simulaatioiden yleensä menevän pieleen johtuen virheellisistä odotuksista. Luin muutama kuukausi sitten Neuvostoliitossa tehdystä 2010 ennusteesta, joka osui vain kamerakännyköiden osalta oikeaan. Tämä liittyy vahvasti odotuksiin ja siihen, että ihmiset olettavat nykyisen maailman etenevän jotakuinkin samalla tavoin kuin aina aiemmin. Luin vastaavan ennusteen Suomen tilanteesta. Ennuste meni täysin pieleen johtuen tietotekniikka-alan räjähdysmäisestä kasvusta, jota ei kukaan osannut ennustaa muutama vuosikymmen sitten.

Luennolla annettiin esimerkiksi emergenssistä tunnetuissa teorioissa kaasujen käyttäytyminen. Vaikuttaa kiehtovalta miten tasot ovat muotoutuneet, eivätkö tuskin mallien suunnittelijat koskaan tulleet ajatelleeksikaan tätä.

Mainittu stationaarisuus ajan ja paikan suhteen vaikuttaa mielestäni järkevältä. Yksityiskohtien häviäminen “keskiarvoistaessa” on mielestäni kiehtova tapa mitata emergenssiä. Minua alkoi mietityttämään entropian suhtautuminen emergenssiin (tämähän luonnollisesti riippuu käytetystä mitasta). Mikäli kompleksiset järjestelmät olisivat lähinnä keinoja vauhdittaa entropiaa (tämä oletus voi olla virheellinen), niin ehkä olisi mahdollista ajatella keskiarvon olevan vakio, joka määrää järjestelmän aiheuttaman entropian kasvun. Tässä tehdään nyt varsin paljon oletuksia järjestelmien luonteesta, sillä malli olettaa hyvin kompleksisen järjestelmän muodostavan automaattisesti hyvin paljon entropiaa. Mikäli ihmistä tarkastelisi kompleksisena järjestelmänä, niin väittäisin tämän oletuksen pitävän varsin hyvin paikkaansa tässä rajatussa tapauksessa…

Kuten luennolla todettiinkin, myös minun mielestäni interaktioiden tutkiminen on ainut mielekäs tapa tutkia emergenssiä; mikäli hiukkaset olisivat riippumattomia, ei kokonaisuus olisi osien summaa suurempi, eikä yhden ainoan käyttäytyjän mallintaminen ei olisi mielekästä. Otankin esimerkiksi jo aiemmin mainitsemani Ising-mallin, jossa tietyssä lämpötilassa on havaittavissa tiettyjä ominaisia piirteitä. Joukon kokonaisenergia ja käyttäytyminen on mallinnettavissa, mutta yksittäisten alueiden tilaa ei voida ennustaa.

Gaia-hypoteesi vaikuttaa todella kiehtovalta. Oletuksessa on aistittavissa jonkinlaista röyhkeyttä, toisaalta myös jonkinlaista mielekkyyttä. Tämä toi minulle mieleen Julian Brownin kirjan Kvanttitietokone, jonka ensimmäisissä kappaleissa mainittiin multiversumiteoria. Tietyllä tavoin Gaia-hypoteesia voitaisiin pitää teorian ilmentymänä; me olemme täällä yhä havaitsemassa elämän tasapainon. Teorian mukaanhan oma universumimme olisi välttynyt luennolla kuvatuilta luonnonmullistuksilta, mutta on äärettömästi universumeita, joissa luonnonmullistukset olisivat tapahtuneet.

Tällä kertaa viesti jäikin hieman lyhyemmäksi ja pohdinnat edelliskertoja irrallisemmiksi, mutten rohjennut epävarmimpia ja epäselkeimpipä pohdiskelutynkiä jättää mukaan.

– Nexton

Linearisointi tietysti ratkaisee ongelmia, kun pysytään linearisointipisteen lähettyvillä, mutta minun on vähän vaikea hahmottaa mitä uutta se tuo. Keskiarvoistaminen tarkoittaa sitä, että informaatiota menetetään ja kuitenkin ilmeisesti pitäisi intuitiivisesti ymmärtää mikä informaatio on olennaista? Kytkentöjen osalta olisin huolissani erityisesti kertoimista, joita on jokseenkin vaikea saada kohdilleen siten, että malli kykenee kuvaamaan muutakin kuin menneisyyttä. Vaikka ei tässä mitään helppoa ratkaisua odotakaan, niin tämä vaikuttaa aika vaikealta tieltä eteenpäin, kun pelkästään kvanttimekaniikka kertoo, että intuitio ei ole välttämättä oikeassa.

Wikipedian mukaan Lovelock et al pitää jo Gaia hypoteesia teorian tasolle päässeenä. Puuttumatta sen oikeellisuuteen, vaikka se on tietysti oikein hieno ajatuskehitelmä, niin se ei tietääkseni tuo mitään lisäarvoa tai tietoa ja siksi tieteellisessä mielessä ole hyödyllinen. Determinismi meni itseltä vähän ohi, mutta havaintojen perusteella se on kuollut. Toisaalta itseorganisoituminen viittaisi siihen, että vapaata tahtoakaan ei ole.

– Ilari