in English | suomeksi neokybernetiikastaluentoja – keskustelu

Pohdintoja (9)

  • Harjoituksessa aloin vasta hahmottamaan, mistä harvakoodauksessa on kyse. Oli havainnollistavaa nähdä, millainen ero oli sillä, että karsittiin alle nollan olevat arvot pois. En voi vieläkään väittää täysin ymmärtäväni, mihin kaikkeen moista voisi käyttää ja mikä tekee siitä erityisen kyberneettistä, mutta nyt sain asiasta jonkinlaisen otteen. Myös koodin kanssa pelaaminen auttoi ymmärtämistä, mutta olen oppijana sellainen, että minun pitää itse tehdä toteutus sisäistääkseni asian kunnolla.

    Luennolla käsiteltiin nopeasti mm. bayesiläisiä ja kyberneettisiä verkkoja. Olin itse jo aikaisemmin tehnyt vastaavan oivalluksen, että yksisuuntaiset bayesiläiset verkot eivät ole omiaan kuvaamaan todellisia, mutkikkaita järjestelmiä, joissa on takaisinkytkentöjä. Minua jäi kuitenkin askarruttamaan, olisiko bayesillä kuitenkin jotakin annettavaa takaisinkytketyille verkoille.

    Luento käsitteli selkeästi oleellisia asioita. Sain kuitenkin vain vähän yleiskuvasta kiinni. Odotan, että laskuharjoituksissa ja tulevilla luennoilla homma aukeaa paremmin.

    Jatketaan jatkossakin hellän dynaamisia lounaita Esa Saaristen kanssa. :)

    — Juho

  • Luennolla vertailtiin suurimman uskottavuuden estimaatin suoran sovittamista neokyberneettiseen malliin. Erot ovat hyvin selkeitä, mutta mielestäni tässä ei ole tehty vertailua aivan oikein. ML-estimaattia tehdessä suoralle tehdään tietyt oletukset, joita uskoakseni neokyberneettinen järjestelmä ei määritelmällisesti täytä. Neokyberneettisen järjestelmän variaatio käsitykseni mukaan on informaatiota, jonka rakenne halutaan kaapata. ML-estimointia tehdessä avoimesti oletetaan tietynlainen malli, jolle tulee vain etsiä parametrit aineiston pohjalta. Mikäli jotkin pisteet eivät täsmää mallin kanssa, aiheutuu muutokset vain kohinasta. Toisin sanotusti mallin rakenne oletetaan suurelta osin tunnetuksi ML-estimointia tehdessä. Tässä on mielestäni nähtävissä puhdas filosofinen ero.

    Vapausasteiden yleistys maailmaan ja matematiikkaan vaikuttaa mielestäni kiehtovalta. Lukioaikana kävin monesti erilaisia väittelyitä ohjelmoinnin ja matematiikan asemasta taiteena. Yleisin argumentti matematiikan taiteellisuutta vastaan oli ajatus ”matematiikka on vain kaavoja”, johon en osannut formuloida kunnollista vastausta. Tämä harhakuva uskoakseni liittyy puhtaasti siihen miten matematiikkaa yleensä kouluissa opetetaan: Useimmille riittää, että heille annetaan yhtälöt, joihin riittää pelkät muuttujien sijoitukset. Uskoakseni taide voitaisiin määritellä tämän pohjalta hyvin täsmällisesti taidoksi tutkia vapausasteiden virittämää avaruutta.

    Darwinistisen ajattelun laajentaminen vapausasteajattelulla oli myös varsin osuva esimerkki. Vaikka se kuvastaakin vain kulttuurievoluutiota, niin ihmisyhteisötasolla se on aivan yhtä oleellista kuin ”aito” evoluutiokin.

    Puhuttaessa verkon eri lähestymistavoista muistin ajatuksen, joka on oikeastaan ollut jo pitkään mielessäni, mutten ole muistanut edellisiin luentopohdintoihin sitä liittää. Neokyberneettiset tyhmät agentit vaikuttavat tekevän hyvin samanlaista asiaa mitä PageRank-algoritmi.

    Verkkotulkinta ylipäätään tuntuu järkevältä, mikäli kaikki järjestelmän toimijat ovat identtisiä. Mikäli järjestelmä sisältää hyvin erilaisia toimijoita, niiden ”yksilöllinen” merkitys on linkittäytymisestä huolimatta hyvin erityistä. Mikäli taasen toimijat muodostuvat ”tyhmistä” tai ”älykkäistä” agenteista, on verkkotulkinta ehdottomasti järkevä. Ajatusleikkinä voitaisiin tutkia ihmispopulaation käyttäytymistä olettaen ihmiset yksinkertaisina toimijoina… lopputulos teoriassa voisi olla koko maan kokoinen hyvin älykäs toimija. Kokonaisuudessaan verkot ovat fiksuja tämänkaltaisten tilanteiden hahmottamiseen. Olemmehan jo todenneet järjestelmien olevan enemmän kuin osiensa summa.

    Geeniekspression säätelyn mallinnus vain neljällä vapausasteella onnistuneesti tuntuu hyvin yllättävältä (redundanssista huolimatta). Pitänee etsiä vielä lisää tietoa aiheesta..

    – Nexton

    • Luennolla vertailtiin suurimman uskottavuuden estimaatin suoran sovittamista neokyberneettiseen malliin. Erot ovat hyvin selkeitä, mutta mielestäni tässä ei ole tehty vertailua aivan oikein. ML-estimaattia tehdessä suoralle tehdään tietyt oletukset, joita uskoakseni neokyberneettinen järjestelmä ei määritelmällisesti täytä. Neokyberneettisen järjestelmän variaatio käsitykseni mukaan on informaatiota, jonka rakenne halutaan kaapata. ML-estimointia tehdessä avoimesti oletetaan tietynlainen malli, jolle tulee vain etsiä parametrit aineiston pohjalta. Mikäli jotkin pisteet eivät täsmää mallin kanssa, aiheutuu muutokset vain kohinasta. Toisin sanotusti mallin rakenne oletetaan suurelta osin tunnetuksi ML-estimointia tehdessä. Tässä on mielestäni nähtävissä puhdas filosofinen ero.

      Filosofisten erojen vertaileminen on … tuota … aina vähän filosofista, eikä tule koskaan valmiiksi! Tässä tapauksessa on haluttu pukea molemmat lähestymistavat yhden kaavan muotoon, jolloin erot tulevat konkreettisimmin esiin. Ja kiteytetyimmillään ero on (toistaiseksi mallintamattomien) havaintojen (eli selitysvirheiden) merkityksen tulkinnassa. Totta on, että alla olevaksi jakaumaksi on oletettu gaussinen jakauma (se olisi tietenkin pitänyt mainita jos sitä en tehnyt!). – Mutta aina asioita tulkitessa joudutaan soveltamaan käytettyyn mallirakenteeseen, nyt siis neokyberneettiseen malliin. Ja jos oletetaan, että kaikki tärkeä informaatio voidaan kuvata enintään toisen kertaluvun tilastollisilla kumulanteilla, tehdään taas (implisiittisesti) informaation jakaumasta gaussisuusolettamus!

      Vapausasteiden yleistys maailmaan ja matematiikkaan vaikuttaa mielestäni kiehtovalta. Lukioaikana kävin monesti erilaisia väittelyitä ohjelmoinnin ja matematiikan asemasta taiteena. Yleisin argumentti matematiikan taiteellisuutta vastaan oli ajatus “matematiikka on vain kaavoja”, johon en osannut formuloida kunnollista vastausta. Tämä harhakuva uskoakseni liittyy puhtaasti siihen miten matematiikkaa yleensä kouluissa opetetaan: Useimmille riittää, että heille annetaan yhtälöt, joihin riittää pelkät muuttujien sijoitukset. Uskoakseni taide voitaisiin määritellä tämän pohjalta hyvin täsmällisesti taidoksi tutkia vapausasteiden virittämää avaruutta.

      Hyvin sanottu. Koulussa pitäisi opettaa matemaattista ajattelua – siis ongelmien täsmällistä formulointia, pilkkomista osiin (tunnettuihin rajoitteisiin ja tuntemattomiin) – ja ennen kaikkea rajoitteiden ohjaamaa luovuutta. Täytyy sanoa – tutustuttuani poikieni matikankirjoihin – että parempaan suuntaan on menty: nykyisin on mukana ”ongelmatehtäviä”, joissa asioita sovelletaan luovasti. Ja joukko-opista on luovuttu!

      Darwinistisen ajattelun laajentaminen vapausasteajattelulla oli myös varsin osuva esimerkki. Vaikka se kuvastaakin vain kulttuurievoluutiota, niin ihmisyhteisötasolla se on aivan yhtä oleellista kuin “aito” evoluutiokin.

      … Kuinka niin se ei kuvaisi muuta kuin kulttuurievoluutiota?! Uusien vapauksien (uudet aistit, uudet ekolokerot, jne.) suunnassa on tyypillisesti jaossa enemmän tai vähemmän uusia resursseja, jolloin ”semiosiksen laajentaminen” tarjoaa lajille tms. evolutiivisen edun.

      Puhuttaessa verkon eri lähestymistavoista muistin ajatuksen, joka on oikeastaan ollut jo pitkään mielessäni, mutten ole muistanut edellisiin luentopohdintoihin sitä liittää. Neokyberneettiset tyhmät agentit vaikuttavat tekevän hyvin samanlaista asiaa mitä PageRank-algoritmi.

      Hehh … enpä sano muuta. Tavataan vapun jälkeen!

      Verkkotulkinta ylipäätään tuntuu järkevältä, mikäli kaikki järjestelmän toimijat ovat identtisiä. Mikäli järjestelmä sisältää hyvin erilaisia toimijoita, niiden “yksilöllinen” merkitys on linkittäytymisestä huolimatta hyvin erityistä. Mikäli taasen toimijat muodostuvat “tyhmistä” tai “älykkäistä” agenteista, on verkkotulkinta ehdottomasti järkevä. Ajatusleikkinä voitaisiin tutkia ihmispopulaation käyttäytymistä olettaen ihmiset yksinkertaisina toimijoina… lopputulos teoriassa voisi olla koko maan kokoinen hyvin älykäs toimija. Kokonaisuudessaan verkot ovat fiksuja tämänkaltaisten tilanteiden hahmottamiseen. Olemmehan jo todenneet järjestelmien olevan enemmän kuin osiensa summa.

      Jep, luvussa 8 yritetään soveltaa ajatuksia liian matalalla tasolla, antaen kyberneettisen säätäjän rooli suoraan prosessin todellisille säätäjille … koska eri säätäjien rooli on hyvin erilainen – ja koska ei voida edes tyytyä tasapainotarkasteluihin – lähestymistapa ontuu. No luennossa 9 jo laajennetaan riittävän korkealle tasolle: alla olevat toimijat ovat prosessioperaattoreita ja -insinöörejä, jotka ovatkin melko lailla kuin ”tyhmät agentit”, suunnaten aktiivisuutensa sen mukaan missä on variaatiota tai ”jännitteitä”.

      Geeniekspression säätelyn mallinnus vain neljällä vapausasteella onnistuneesti tuntuu hyvin yllättävältä (redundanssista huolimatta). Pitänee etsiä vielä lisää tietoa aiheesta..

      Se tutkimus jäi kesken … emme yrittäneetkään löytää aliavaruudesta varsinaisia vapausasteita, tai harvakoodautuneita komponentteja. Totta puhuen teoriakin oli tuolloin vielä kovin keskeneräinen!

      – Nyt kun olet heittänyt kommentteja näin pidemmän pohdinnan jälkeen, on mukava nähdä niiden kypsyneen edelleen … voisikin olla järkevää, että näitä luentokohtaisia keskusteluja ylläpidettäisiin jatkuvasti. Petri voisi vinkata kun tänne tulee uusia pohdintoja?

      Heikki

  • Vastaan tässä vielä edellisen pohdinnan kommenttiin. Kaikella on hinta, mutta raha on vain yksi tapa esittää hinta. Lisäksi systeemin olemassaolon olettamisella tarkoitan vain sitä, että luonto ei näe mitään systeemeitä. Siinä vain hiukkaset vuorovaikuttavat toistensa kanssa ja lopuksi ihminen kokee ainakin näennäisesti helpommaksi hahmottaa usean hiukkasen vuorovaikusta systeemi -käsitteellä.

    Tämä vapausasteajattelu on taas vaikeaa rajoitteiden pohjalta toimivalle mielelle. Eikö se vapausasteyhtälö aivan samanmuotoinen kuin rajoiteyhtälö, jos nollan paikalle pitää laittaa virhevektori? Occamin partaveitsi toimii yhtä hyvin ilmiön selittävien mallien kanssa, mutta jos rajoitemalli monimutkaisuudestaan huolimatta selittää ilmiön paremmin, niin ei rajoitemallia silloin pidä hylätä.

    Bertrand Russell ehtikin jo kuvata Hegeliä vaikeimmin ymmärrettäväksi filosofiksi. Nähdäkseni väite ei ole aivan tuulesta temmattu. En myöskään ymmärrä miten vapausaste voisi muuttua luonnon järjestelmissä myöhemmin rajoitteeksi. Tämä ei mielestäni toteudu myöskään sosiaalisissa järjestelmissä, kun otetaan riittävä pituus aika-akselilla, koska yhteydet hajoavat ennemmin tai myöhemmin.

    – Ilari

    • Vastaan tässä vielä edellisen pohdinnan kommenttiin. Kaikella on hinta, mutta raha on vain yksi tapa esittää hinta. Lisäksi systeemin olemassaolon olettamisella tarkoitan vain sitä, että luonto ei näe mitään systeemeitä. Siinä vain hiukkaset vuorovaikuttavat toistensa kanssa ja lopuksi ihminen kokee ainakin näennäisesti helpommaksi hahmottaa usean hiukkasen vuorovaikusta systeemi -käsitteellä.

      Niin, esimerkiksi ”yhteisön tarpeet” voidaan tulkita (negatiiviseksi!) resurssiksi, jota yhteisön jäsenet pyrkivät täyttämään … kuka tässä onnistuu parhaiten, kerää ”yhteisön kiitollisuutta” eli arvostusta. Näitä asioita ei (vielä!) arvioida rahallisesti. – Niinpä, alatasolla toimii vain Brownin liikkeistä summautuva diffuusio – mutta takaisinkykentä johtaa siihen, että kokonaisuus voidaan ”tehokkaimmin” käsittää systeemien kehyksessä. Aivan samoin, vielä korkeammalla tasolla, tulee mielekkääksi ruveta puhumaan teleologisin termein: järjestelmä ”pyrkii” johonkin, jne.

      Tämä vapausasteajattelu on taas vaikeaa rajoitteiden pohjalta toimivalle mielelle. Eikö se vapausasteyhtälö aivan samanmuotoinen kuin rajoiteyhtälö, jos nollan paikalle pitää laittaa virhevektori? Occamin partaveitsi toimii yhtä hyvin ilmiön selittävien mallien kanssa, mutta jos rajoitemalli monimutkaisuudestaan huolimatta selittää ilmiön paremmin, niin ei rajoitemallia silloin pidä hylätä.

      … Mutta kyberneettisissä järjestelmissä riippuvuussuhteita on paljon, ja jäljelle jääviä vapausasteita on vähemmän = ne ovat tehokkaampi mallitustapa. – Kuten myöhemmin todetaan, vapausasteajattelu johtaa ”kovarianttiajatteluun” perinteisen invarianttiajattelun sijaan … muodollisesti ero ei ole suuri …

      Bertrand Russell ehtikin jo kuvata Hegeliä vaikeimmin ymmärrettäväksi filosofiksi. Nähdäkseni väite ei ole aivan tuulesta temmattu. En myöskään ymmärrä miten vapausaste voisi muuttua luonnon järjestelmissä myöhemmin rajoitteeksi. Tämä ei mielestäni toteudu myöskään sosiaalisissa järjestelmissä, kun otetaan riittävä pituus aika-akselilla, koska yhteydet hajoavat ennemmin tai myöhemmin.

      Jos luet vaikkapa Hegelin selityksen sähkölle, et voi muuta kuin ihmetellä … tai oikeampi lähestymistapa on kyllä nauraa. Hegel uskoi liikaa teoreettiseen kehykseensä. – Vapaudet muuttuvat rajoituksiksi kehityksen myötä, kun vapauksia hyödynnetään / eliminoidaan: kun vapausastetta kontrolloivat säädöt ovat täydellistyneet, vapausaste on (säieteorian termein!) ikään kuin kiertynyt tiiviiksi sykkyräksi, tai jotain …!

      Terveisin
      Heikki

    • Kaikella on hinta, mutta raha on vain yksi tapa esittää hinta.

      Rahan antropologiaa: Maurer (2006).

      Lisäksi systeemin olemassaolon olettamisella tarkoitan vain sitä, että luonto ei näe mitään systeemeitä. Siinä vain hiukkaset vuorovaikuttavat toistensa kanssa ja lopuksi ihminen kokee ainakin näennäisesti helpommaksi hahmottaa usean hiukkasen vuorovaikusta systeemi -käsitteellä.

      Pohdi tätä vielä. Tarkoitatko todella, että yksittäiset kvanttikentän fluktuaatiot riittävät todellisuuden ontologiaksi? Esimerkiksi solu reagoi paljon suurempiin kokonaisuuksiin, kuten molekyylien konsentraatioihin, ja on johdonmukaista, ehkä jopa välttämätöntä, pitää systeemejä (kuten vaikkapa molekyylejä ja soluja) todellisuuden keskeisinä komponentteina, myös riippumatta epistemologisesta sitoutumisesta eli siitä mitä ihminen tästä ajattelee. Jos systeemien olemassaoloa ei voi olettaa, mihin vetää raja pienempiin tai suurempiin ilmiöihin mennessä, ja myös sellaisten käsitteiden kuten minuus tai kokija ymmärtäminen johdonmukaisesti tulee mahdottomaksi, vain jollakin äärettömän monimutkaisella sekasotkulla käsitellen? Siegelin mainio määritelmä mielelle on ”mind is an embodied and relational process that regulates the flow of energy and information (embodied tarkoittaa kehoperustaista, eli ”based on the extended nervous system distributed throughout the whole body” ja relational ihmisten välistä). Olisi hyvin vaikea käsittää tätä ilman systeemin käsitettä, tai hyväksymättä että tällaisia kokonaisuuksia on ihan oikeasti olemassa stokastisten vuorovaikutusten hahmoina, arvokkaina itsenään.

      Tämä vapausasteajattelu on taas vaikeaa rajoitteiden pohjalta toimivalle mielelle. Eikö se vapausasteyhtälö aivan samanmuotoinen kuin rajoiteyhtälö, jos nollan paikalle pitää laittaa virhevektori?

      Todella, sitten kun yhtälö toteutuu luotettavasti, se kuvaa rajoitetta. Mutta yhtälön xbar=phiHubar kuvaama systeemimalli ja systeemin toiminnan muodostama vapauksia kuvaava datamalli phi ovat eri asioita. Huomaa: rajoitemalliin päästään minimoimalla erosuure nollaan, vapausastemalliin taas maksimoimalla sopivuus, joka voidaan jättää avoimeksi sitomatta vielä mihinkään tarkkaan arvoon. Tämä vaatii pohtimista ja osin käänteistä ajattelua. Rajoitteiden ja vapauksien mallivektorit eivät ole samoja vaan kuuluvat komplementtiavaruuksiin. Voit pohtia tätä duaalisuuden tai vaikkapa duaaliongelmien avulla.

      Occamin partaveitsi toimii yhtä hyvin ilmiön selittävien mallien kanssa, mutta jos rajoitemalli monimutkaisuudestaan huolimatta selittää ilmiön paremmin, niin ei rajoitemallia silloin pidä hylätä.

      Aivan totta, mutta vaarana on, että parhaiten triviaaleihin ongelmiin purevilla välineillä tulee käsitelleeksi vain triviaaleja ongelmia! Tällaisten vapausasteiden kautta on varsin luontevaa ajatella todella monimutkaisia järjestelmiä (joiden olemassaoloon ei ole ehkä edes kiinnitetty huomiota aikaisemmin, ainakaan analyyttisesti).

      Bertrand Russell ehtikin jo kuvata Hegeliä vaikeimmin ymmärrettäväksi filosofiksi. Nähdäkseni väite ei ole aivan tuulesta temmattu.

      Länsimaisen filosofian kaksi suurta komponenttia ovat perinteisesti olleet analyyttinen ja mannermainen filosofia, joista Russell edustaa toista, Hegel toista. On vaikeampi ymmärtää molempia komponentteja omista lähtökohdistaan, ehkä jopa mahdotonta — ainakin on vaikea kuvitella Russellin habituksella puhuttavan kokonaisuuksista. Kuitenkin esimerkiksi fyysikko/tieteensosiologi Kuhnin klassikko ammentanee myös Hegeliläisestä teesi-antiteesi-synteesi ajattelusta, ja toisaalta Russellin kumppani Principia Mathematican työstämisessä, Whitehead, piti tärkeänä erittäin vaikeaa teostaan Process and Reality, joka on metafysiikkaa.

      En myöskään ymmärrä miten vapausaste voisi muuttua luonnon järjestelmissä myöhemmin rajoitteeksi.

      Jos haluat analyyttisen vastauksen, niin kuten jo aikaisemmin huomasit, systeemin yhtälön toteutuessa muuttujien välille tulee uusi rajoite. Lisäksi vapausastetta käytettäessä (ubar = u – phixbar) ympäristömuuttujien variaatio pienenee (vrt. erosignaalin ajaminen nollaan) ja tämä johtaa rajoitteiden syntyyn. Ei tämä mikään tyhjentävä vastaus tietenkään ole, mutta perusteltavissa ja ymmärrettävissä kuitenkin?

      Tämä ei mielestäni toteudu myöskään sosiaalisissa järjestelmissä, kun otetaan riittävä pituus aika-akselilla, koska yhteydet hajoavat ennemmin tai myöhemmin.

      Erilaisilla ilmiöillä on erilainen luontainen mittakaava. Jopa ”nykyhetki” voidaan käsittää eri tavoin. Jos ottaa universumin iän mittapuuksi, niin eipä siinä juuri mikään muu kuin perusfysiikka pysyisikään stabiilina nykytietämyksen valossa.

      — Petri

    • Pari kommenttia edellisen pohdinnan kommenteista. Nämä non-profit julkaisijat ovat melko kalliita. Onneksi artikkeli löytyi muualta. Mitä tuolla tuolla Maurerin artikkelilla halutaan kertoa?

      En aivan näe miten molekyylien konsentraatio on suurempi kokonaisuus kuin solu, mutta kyllähän biljardipallokin reagoi toisten biljardipallojen läsnäoloon ja erityisesti ns. fyysiseen kontaktiin. Äärettömyys on ikävä käsite ja sen käyttöä pitäisi mielestäni välttää, mutta mitä jos maailma on vain todella monimutkainen sekasotku? Intuitiivinen ratkaisu on nähdä universumi universumin kokoisena, mutta ei välttämättä parhaana mahdollisena tai deterministisenä, tietokoneena sekä toimilaitteena, joka laskee jokaisella hetkellä kaikkien vuorovaikutusten summaa ja näkymättömät robottikäsivarret tekevät mitä ikinä tekevätkään laskennan realisoimiseksi. Kun hahmoja voi syntyä hyvin peruselementeistä (Belousov-Zhabotinsky_reaction), niin ei ole aivan mahdotonta uskoa vielä suurempien kokonaisuuksien syntymiseen.

      Ymmärtääkseni Russellin kritiikki perustui siihen, että Hegel pyrki tarkoituksellisesti tekemään mahdollisimman vaikeasti ymmärrettävän ajatusrakennelman. Hegel kuului tähän empirismin vastaiseen rintamaan ja se on nykymaailmassa vähän liian suuri harppaus. Taisin joskus kurssin alkupuolella kirjoittaa, että kaikki on metafysiikka ennen kuin se on fysiikkaa. Jos ajatus ei lopulta ole fysiikkaa, niin silloin sen voi ehkä jättää kirjastoon pölyyntymään.

      Jos otetaan esimerkiksi lentokone. Ilmaa kuvaavat jatkossakin samat differentiaaliyhtälöt ja ohjaussiivekkeiden vaikutus on aina sama. Miten vapausasteet voivat muuttua rajoitteiksi tällaisessa tilanteessa? Rajoitteiden muodostuminen on helpommin ymmärrettävää sosiaalisissa järjestelmissä, mutta mielestäni jopa niissä yhteyksien hajoamisen mittakaava on korkeintaan vuosissa tai kymmenissä vuosissa.

      — Ilari

    • Pari kommenttia edellisen pohdinnan kommenteista. Nämä non-profit julkaisijat ovat melko kalliita. Onneksi artikkeli löytyi muualta. Mitä tuolla tuolla Maurerin artikkelilla halutaan kertoa?

      Niin, myös artikkelien DOI-osoitteet menevät usein lehden omille sivuille, mutta autentikoitu pääsy lehtiin ja niiden artikkeleihin löytyy Nelli-portaalista. Artikkelivinkillä ei ollut suurempaa tarkoitusta, mutta jos olet kiinnostunut rahasta ja taloudesta ilmiönä, tuollaisista vieraan alan näkökulmista voi syntyä uusia huomioita.

      En aivan näe miten molekyylien konsentraatio on suurempi kokonaisuus kuin solu,

      Tarkoitukseni oli sanoa ”Esimerkiksi solu reagoi paljon suurempiin kokonaisuuksiin [kuin kvanttitason fluktuaatioihin], kuten molekyylien konsentraatioihin”, ja tällä johdatella näkökulmaan, että ehkä luonto (vaikkapa solun muodossa) sittenkin näkee jotain systeemeitä.

      Jos otetaan esimerkiksi lentokone. Ilmaa kuvaavat jatkossakin samat differentiaaliyhtälöt ja ohjaussiivekkeiden vaikutus on aina sama. Miten vapausasteet voivat muuttua rajoitteiksi tällaisessa tilanteessa?

      Niin, lentokonehan ei ole elävä, joten se ei itsessään kehity esimerkiksi rajoittamaan siipien värinöitä yhä paremmin, vaikkakin suuremmassa mittakaavassa insinöörit tekevät tällaista kehitystyötä. Kuitenkin vapausasteet voivat olla myös tuollaisten elottomien järjestelmien mallintamisessa oiva apu: Navier-Stokesin yhtälöillä on vielä toistaiseksi ratkaisemattomia analyyttisiä piirteitä, mutta niiden simulointi helpottuu matalaulotteisemmassa avaruudessa (linkissä mainioita ideoita!). Tosin silloin kun puhutaan aivan täydellisestä hajautuksesta — ilman jonkunlaista kokonaisuutta, keskusta, tai elastista, konservatiivista voimaa jotain ympäristöä vasten — jossa viittaamasi luonnonlait toimivat samoin kaikissa avaruuden pisteissä, vapausasteet eivät välttämättä ole niin hyödyllisiä. Tämä on ehkä olennainen ero — fysiikassa erilaiset probleemat syntyvät usein 3-4 ulotteisen avaruuden rajoituksista (rotaatiosymmetriat derivaattoineen ym), kun taas vaikkapa neuroverkolla avaruusdimensioiden rajoittava vaikutus ei ole samanlainen, vaan vaikkapa informaatiovirtojen kannalta tilanne on lähtokohtaisesti toisella tavalla moniulotteinen monimutkaisine, muuttuvine vuorovaikutuksineen.

      Rajoitteiden muodostuminen on helpommin ymmärrettävää sosiaalisissa järjestelmissä, mutta mielestäni jopa niissä yhteyksien hajoamisen mittakaava on korkeintaan vuosissa tai kymmenissä vuosissa.

      No, vaikkapa kielen piirteet tai demokratia yhteiskuntajärjestyksenä ovat kyllä varsin paljon pitkäkestoisempia ilmiöitä.

      — Petri

    • Jos otetaan esimerkiksi lentokone. Ilmaa kuvaavat jatkossakin samat differentiaaliyhtälöt ja ohjaussiivekkeiden vaikutus on aina sama. Miten vapausasteet voivat muuttua rajoitteiksi tällaisessa tilanteessa? Rajoitteiden muodostuminen on helpommin ymmärrettävää sosiaalisissa järjestelmissä, mutta mielestäni jopa niissä yhteyksien hajoamisen mittakaava on korkeintaan vuosissa tai kymmenissä vuosissa.

      Jossakin ilmavirtauksen ohjauksen tapauksessa ollaan vielä hyvin kaukana siitä, että tekemämme ohjaukset todella eliminoisivat vapausasteita … ovathan ilmakehäilmiöt tunnetusti kaoottisia ja nykyteorioiden ulottumattomissa. Mutta totta kai pyrkimystä kybernetisoitumiseen tälläkin alueella on – olisihan mahtavaa päästä säätämään säätä, mään!

      Heikki

Kirjoita pohdinta

Vapaaehtoisia lisätietoja jotka eivät tule julkisesti näkyviin.
Kiitos! Viestisi näkyy ylläpidon toimien jälkeen.